あなたは、「なかなか数学の公式が覚えられずに、点数が伸び悩んでいる」と悩んでいませんか？
確かに、高校数学になると、覚える必要のある公式は難解で膨大となり、かなりの受験生が苦労するところです。
ボクも高2までは公式を覚えては忘れての繰り返しをしていましたが、これから紹介する 公式を覚えるうえで知っておきたい５つのことを意識することで、 受験本番では数学公式を完璧にすることができました。
ぜひ、参考にしてください。
公式は暗記するよりも理解する方向で覚えていく
まず重要になるのが、公式はただ単に暗記するよりも、公式の証明や成り立ちを理解する方が効率よく覚えられる、と言うことです。
例えば、数学Ｂで習う「数列」と言う単元がありますが、等差数列、等差数列の和の公式、等比数列、階差数列、、、（以下略）と言う風に 似たような公式が多く、１つずつ覚えるのは至難の業です。
しかし、１つ１つの公式を理解すると、実はものすごくシンプルな論理によって公式が作られており、 一度理解をすると簡単に使えるようになります。
どのように公式を理解していけば良いのか？
では、どのように公式の証明や成り立ちを理解していくかと言うと、以下の３つのステップを踏んでいきます。
些細なことに疑問を持つようにする
公式を理解するためには、最初に「なぜ、この式になるのか？」と疑問に感じる必要があります。 なぜなら、ボクたち人間は、疑問に感じていることしか「知ろう」と言う知的好奇心が生まれないからです。
例えば、正弦定理の公式で「a/sinA=2R」と言う公式があったと思いますが、 「何でこんな式なの？」と不思議に感じませんか？
だって、１辺の長さをsinで割り算したら半径の２倍って普通では考えられませんよね。
疑問に感じるためには、普段の問題演習から疑問の眼をもって取り組む必要があります。
教科書や参考書、ネットを駆使して調べる
公式の証明や成り立ちに疑問に感じた場合は、すぐに教科書や参考書、ネットを使って調べるようにしましょう。
なぜなら、「あとで調べよう」と思っても、大半の人は後回しにした事はやらないし、 疑問に感じた直後が最も脳が働いており、モチベが高い状態だからです。
まず教科書を読んで公式が理解できなかったら、今度は参考書、ネットで調べて理解しようとします。 同じ内容の文章でも言い回しが若干違うだけで、理解できるかできないかが変わってくるので、 様々な説明に触れて理解していきます。
また、「等差数列の和の公式は、等差数列の一般式を理解していないと理解できない」と言う風に、 前後の公式を理解することではじめて理解できる公式もあります。
なので、公式を理解するときは、１つの公式だけでなく、似たような公式、関係性がありそうな公式も一緒に理解すると より理解が深まっていきます。
自力で証明を書ける・説明できるまで何度も練習する
公式の証明は、１回理解しただけではダメです。 なぜなら、英単語を覚えた時の様にしばらく経つと忘れてしまうし、 自分の力で証明を導き出せることで暗記する必要がなくなり、 安定して点数が取れるようになるからです。
自分で証明を作れるようになるためには、 公式を理解した後に何度も地道に復習をしていく必要があります。
例えば、公式を理解した次の日に復習、その３日後に復習、その後は１週間間隔で復習、と言う風な感じです。
かなり地道な作業ですが、これをきちんと行うかが高得点者と低得点者の差であるし 合否の分かれ目になるので、根気よくやっていきましょう。
テクニック系の公式は暗記してＯＫ
９９％の公式は、暗記するよりも理解する方がコスパが良く高得点が望めますが、微分の「Ｓ＝1/6(β-α)3」のようなテクニック系の公式は 丸暗記で構いません。
このようなテクニック系はセンター数学で使える場合が多いので、センター１か月前に詰め込む方が効率よく勉強ができます。
（とは言っても、最近のセンター数学はテクニック系の公式が使えないような問題を意識して作っていますけど）